Matemática básica Ejemplos

$(\sqrt{5} - \sqrt{13}) (\sqrt{5} + 13)$

Paso 1

Expande $(\sqrt{5} - \sqrt{13}) (\sqrt{5} + 13)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + 13) - \sqrt{13} (\sqrt{5} + 13)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} (\sqrt{5} + 13)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Paso 2.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Paso 2.3

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Paso 2.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5 + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Paso 2.5

Mueve $13$ a la izquierda de $\sqrt{5}$ .

$5 + 13 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Paso 2.6

Multiplica $- \sqrt{13} \sqrt{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 13} - \sqrt{13} \cdot 13$

Paso 2.6.2

Multiplica $5$ por $13$ .

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - \sqrt{13} \cdot 13$

Paso 2.7

Multiplica $13$ por $- 1$ .

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - 13 \sqrt{13}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - 13 \sqrt{13}$

Forma decimal:

$- 20.86554062 \dots$